If x + y + z = 0, show that x3 + y3 + z3 = 3xyz
(x + y + z)3 = x3 + y3 + z3 - 3xyz
Given that x + y + z = 0
= (0)3 = x3 + y3 + z3 - 3xyz
⇒ 3xyz = x3 + y3 + z3
Hence proved
